Abu Umamah Sudaiy bin `Ajlan Al-Bahili (May Allah be pleased with him) reported:
The Messenger of Allah ﷺ said, "The person nearest to Allah is one who is the first to offer greeting."

[Abu Dawud].

The narration in At-Tirmidhi is: The Messenger of Allah ﷺ was asked: "O Messenger of Allah! When two persons meet, who should greet the other first?'' The Messenger of Allah ﷺ said, "The person nearest to Allah (i.e., one who is more obedient and therefore closer to Allah will say: As-Salam first."

وعن أبي أمامة صُدي بن عجلان الباهلي رضي الله عنه قال: قال رسول الله ﷺ: “إن أولى الناس بالله من بدأهم بالسلام" ((رواه أبو داود بإسناد جيد)).
ورواه الترمذي عن أبي أمامة رضي الله عنه: قيل: يا رسول الله، الرجلان يلتقيان، أيهما يبدأ بالسلام؟ قال: "أولاهما بالله تعالى" قال الترمذي : حديث حسن.